Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, с заданием.

Необходимо доказать, что

2 < (1 + 1/n)^n < 3

Спасибо

1

Ответы и объяснения

  • PhysM
  • главный мозг
2013-09-28T19:18:36+04:00
Найдем пределы:
\lim_{n\to\infty}2=2
\lim_{n\to\infty}(1+\cfrac{1}{n})^n=e\\\lim_{n\to\infty}3=3
Так как e=2,71828
Получаем:
2<e<3
Что и требовалось доказать