В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О. На стороне ВС отметили точку К так, что ВК : КС = 2 : 3. Разложите вектор ОК по базису(а,b), где АВ=а, АD = b. Желательно с объясением и рисунком! Заранее спасибо!

2

Ответы и объяснения

2013-09-28T23:28:16+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
АД=ВС=ВК=КС=2части+3части=5частей. ВС=b,тогда ВК=2/5b, КС=3/5b/    AC=AB+BC=a+b-это диагональ.Т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам,то АО=ОС=1/2a+1/2b. Значит,ОК=ОС+=СК=1/2a+1/2b-3/5b=1/2a-1/10b
Лучший Ответ!
2013-09-28T23:52:56+00:00
Учитывая что диагонали точкой пересечения делятся пополам и ВК = 2/5 ВС, т к по условию ВК : КС = 2 : 3, получаем:
OK=OB+BK;
OB= \frac{1}{2}DB= \frac{1}{2}(DA+AB)= \frac{1}{2}(-b+a);
BK= \frac{2}{5}BC= \frac{2}{5}AD= \frac{2}{5}b   ;
Тогда  OK=- \frac{1}{2}b+ \frac{1}{2}a+ \frac{2}{5}b= \frac{1}{2}a- \frac{1}{10}b.