Ответы и объяснения

2013-09-28T17:07:14+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Пусть наше решение имеет координаты А(x;y) теперь наша задача избавиться от сомножителя ху, для этого повернем наше  координатную плоскость на угол альфа,затем мы получим какие то 
координаты при сохранившимися точки А , только A(x';y')   .Первый коэффициент равен 26, второй 10, третий делим пополам получим -15 Найдем тот угол на который мы его повернули , по формуле тангенса двойного угла tg2a=\frac{2*-15}{26-10}=\frac{2tga}{1-tg^2a}\\ теперь решим наше уравнение относительно  tga , получим tga= -\frac{3}{5}\\ tga=\frac{5}{3}\\ возьмем любой угол.Найдем теперь углы относительно каждой оси ОХ и ОУ . Для этого выразим косинусы , через тангенс cosa=\frac{3}{\sqrt{34}}\\ sina=\frac{5}{\sqrt{34}}\\ Теперь разложим на составляющие базисы, то есть мы их повернули, теперь распишем их по углам 
x=\frac{3x'}{\sqrt{34}}-\frac{5y'}{\sqrt{34}}\\
y=\frac{5x'}{\sqrt{34}}+\frac{3y'}{\sqrt{34}}\\

Теперь подставим эти значения в наше уравнение 
26x^2+10y^2-30xy+6x+10y+34=0\\
 Получим 
35y^2'+x^2'+2\sqrt{34}x'+34=0\\
35y^2'+ (x'+\sqrt{34})^2=0\\
 сумма квадратов равна 0 , только тогда когда они сами равны 0, то есть приравняем каждое уравнение к 0 получим 
x=-\sqrt{34}\\
y=0\\
теперь зная эти координаты , получим координаты Нашей искомой точки А без поворота!
 Подставим эти значение где  разложили на составляющие базисы получим 
x=-3
y=-5
а решить без тригонометрии это можно? Просто это очень запутано
перебирайте если хотите
ну просто это задание не в теме тригонометрия и такой способ решения мы не проходили и базисы не изучали