Найти площадь заштрихованной фигуры на координатной плоскости

1

Ответы и объяснения

2013-09-28T08:04:08+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Фигура, площадь которой надо найти представляет собой пространство, расположенное между двумя ромбами, внешним и внутренним.
Площадь ромба находится по формуле S= \frac{d_{1}d_{2}}{2} ,
где d1 и d2 - диагонали ромба
т.к. внешний ромб равносторонний, то его диагонали равны, то площадь внешнего ромба равна
S_{1}= \frac{(9+9)(9+9)}{2}= \frac{18^2}{2}=162
т.к. внутренний ромб равносторонний, то его диагонали равны, то площадь внутреннего ромба равна
S_{2}= \frac{(6+6)(6+6)}{2}= \frac{12^2}{2}=72
Чтобы найти площадь заштрихованной фигуры, вычтем из площади внешнего ромба площадь внутреннего ромба:
S1-S2=162-72=90
Ответ: 90 ед кв