Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • troleg
  • главный мозг
2011-09-23T07:53:18+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

sinx * siny = 1/4

cosx * cosy = 3/4

Сложим и вычтем уравнения системы. Получаем

cosx * cosy + sinx * siny = 1

cosx * cosy - sinx * siny = 1/2

 

cos (x - y) = 1

cos (x + y) = 1/2

 

x - y = 2 * π * n

x + y = ±π/3 + 2 * π * m

 

Сложим и вычтем уравнения полученной системы

 

2 * х = 2 * π * n ± π/3 + 2 * π * m

2 * y = ± π/3 + 2 * π * m - 2 * π * n

 

x = π * n ± π/6 + π * m

y = ± π/6 + π * m - π * n

  • vajny
  • главный мозг
2011-09-23T08:09:29+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

  sinx*siny=1/4

  cosx*cosy=3/4

Сложим и вычтем уравнения системы и по формулам косинуса суммы и разности перейдем к более простой системе:

cos(x+y) = 1/2,    x+y = +-pi/3  + 2pik

cos(x-y) = 1,        x-y = 2pik,              вычтем из первого-второе:

 

2y = +-pi/3,  y = +-pi/6, тогда x = +-pi/6 + 2pik.