Из квадратного листа бумаги вырезан прямоугольник, ширина которого 5 см. После выреза оставшаяся площадь составила 150 квадратных сантиметров. Чему равна площадь квадратного листа?

1
нужно решить без вычисления дискриминанта

Ответы и объяснения

2013-09-27T23:45:51+04:00
Из квадрата получилось 2 прямоугольника причем у оставшейся части одна сторона стала на 5 см меньше.
Мысленно разделим оставшийся прямоугольник S=150 sm^{2} на малые квадраты S=5*5=25 sm^{2}
Таких квадратов получится 150:25=6 штук
Их можно разместить в один ряд по 6 штук в ряду но, тогда ширина будет 5*1=5 см, а длина 6*5=30 см
Разница в сторонах 30-5=25см
Это противоречит условию задачи.
Можно разместить в 2 ряда по 3 штуки в ряду, тогда получится, что ширина равна 2*5=10см, а длина 3*5=15см
15-10=5 см это отвечает условию задачи
Значит длина оставшегося прямоугольника равна 15 см
А площадь квадратного листа была S=15*15=225 sm^{2}