В треугольнике ABC сторона АВ равна 10, а угол А - острый. Найдите медиану ВМ, если АС =20, а площадь треугольника АВС 96

1

Ответы и объяснения

2013-09-27T09:40:39+00:00
Из формулы площади тр-ка найдем sinА:
S=(1/2)* АВ*АС*sin A.   sin A = 2S/200 = 0,96.
Теперь зная sin A, можно найти cos A:
cos A = - кор(1-sin квад А) = - 0,28. Здесь знак минус, так как угол А - тупой по условию.
Теперь из треугольника АВМ по теореме косинусов найдем искомую медиану ВМ:
ВМ = кор[АВквад + АМквад - 2*АВ*АМ*cos A] = кор[100 + 100 + 200*0,28] = кор(256) = 16.
Ответ: 16.