У довільному трикутнику проведено 2 медіани які рівні. Довести багатьма способами, що це рівнобедрений трикутник.

1

Ответы и объяснения

  • troleg
  • главный мозг
2011-09-21T03:38:10+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Нехай в трикутнику АВС  AD та CE - медіани, М - точка їх перетину

AD = CE = m

Розглянемо трикутники АМЕ та СМD. Оскільки медіани точкою перетину діляться у відношенні  2 : 1, починаючи від вершини, то АМ = СМ = 2 * m / 3,

MD = ME = m / 3 , кути АМЕ та СМD рівні, як вертикальні, то ці трикутники рівні. Отже  AE = BD  і відповідно  АВ = ВС