Автомобіль проїхав 3 км прямою дорогою, яка плавно переходить у кільцеву. Після проходження ним півкільця його переміщення становило 5 км. Знайти радіус кільцевої ділянки дороги і пройдений автомобілем шлях.

1

Ответы и объяснения

2011-09-19T19:22:22+04:00

  S-пройденній шлях

  Sk-шлях пройденній по півколу

  Sd-довжина прямої дороги  

S=Sd+Sk

Sk=S-Sd=2 km

  Sk-або довжина півкола(дуга кола)  180градусів--градусна міра дуги кола

Sk=2πr*A/360

A-градусна міра кута  дуги

Sk=2πr*180/360      

r=360*Sk/(2π*180)=2/π   км

π-число Пи равно 3.14 

L-пройденный шлях

 L²=(Sd)²+(2r)²=1.623+9=10.623

L=3.26 км - пройденний шлях 

Відповідь: 2/π=2/3.14 км - радіус кола;  3.26 км - пройденний шлях