В равнобедренной трапеции угол при основании 60 градусов. Диагональ трапеции делит среднего линию в отношении 2/5 Найти среднюю линию трапеции если ее боковая сторона 12 см.

1

Ответы и объяснения

  • troleg
  • главный мозг
2011-09-19T18:22:37+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Если диагональ трапеции делит среднюю линию в отношении  2 : 5, то и основания соотносятся как  2 : 5.

Разность оснований трапеции равна  2 * 12 * cos 60° = 12 см.

Положив, что основания трапеции равны  5 * Х  и  2 * Х, получаем уравнение

5 * Х - 2 * Х = 3 * Х = 12, откуда  Х = 4 .

Итак, основания трапеции 2 * 4 = 8 см  и   5 * 4 = 20 см, а средняя линия

(8 + 20) / 2 = 14 см.