Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция со сторонами 8,12,8,20 см. Найдите двугранные углы при боковых рёбрах призмы?

1

Ответы и объяснения

  • vajny
  • главный мозг
2011-09-19T12:06:29+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Мерой двугранного угла служит плоский угол, образованный перпендикулярами к ребру двугранного угла. Такими перпендикулярами в прямой призме являются стороны трапеции. Найдем углы трапеции. В трапеции АВСД (АВ = СД) проведем высоты ВК и СМ. Отрезки АК и ДМ равны из равенства пр.тр-ов АВК и СМД и равны:

АК = ДМ = (АД-ВС)/2 = (20-12)/2 = 4 см.

Тогда из пр. тр-ка АВК:

cosA = 4/8 = 1/2

Значит : А = Д = 60 гр.  Тогда В = С = 120 гр.

Ответ: 60 гр; 120 гр; 60 гр; 120 гр.