Ответы и объяснения

2013-09-25T21:32:41+00:00
Как обычно: 

y'=(3-2x)*sin x=0, x1=0, x2=3/2. 

1) х1? y''(0)=3 > 0, минимум. 

2) х2 ? y''(3/2)=-2sin(3/2) < 0, максимум. 

Ответ: при х=3/2 максимум.
2013-09-25T21:56:54+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
y`=(2x-3)sinx=0
2x-3=0, x=1,5\\sinx=0, x=\pi n, n\in Z\\(0)_- - - - (1,5rad)+ + + +(\frac{\pi}{2})+ + + + (\pi )\\1,5 \;rad=86^0\\
y`(\frac{\pi}{6})=(\frac{\pi}{3}-3)sin\frac{\pi }{6}=-1,95\cdot \frac{1}{2}<0\\y`(\frac{5\pi}{6}>0
При переходе через точку х=1,5 радиан производная меняет знак с минуса на плюс, значит при х=1,5 ф-ция имеет минимум.
y(1,5)=(3-2\cdot \frac{3}{2})cos1,5+2sin1,5+5=2sin1,5+5