Решите,пожалуйста!
1.Найдите все пары целых чисел (х,у) удовлетворяющих уравнению 2y+x=15
2.Найдите все пары целых чисел (х,у) удовлетворяющих уравнению у+6х=17

1

Ответы и объяснения

  • LFP
  • Модератор
2013-09-25T17:14:38+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
1. у = (15-х) / 2
чтобы (у) было целым, (15-х) должно быть четным
15-х = 2(к+1) = 2к+2   и   15-х = -2к-2
х = 13-2к   и   17+2к, где к=0,1,2,3...
подставив эти выражения в выражение для (у), найдем и формулу для (у)...
(13-2к; к+1) и (17+2к; -к-1), где к=0,1,2,3...
2. х = (17-у) / 6
чтобы (х) было целым, (17-у) должно быть кратно 6
17-у = 6(к+1) = 6к+6   и   17-у = -6к-6
у = 11-6к   и   23+6к, где к=0,1,2,3...
подставив эти выражения в выражение для (х), найдем и формулу для (х)...
(к+1; 11-6к) и (-к-1; 23+6к), где к=0,1,2,3...