Докажите что диагонали равнобедренной трапеции точкой пересечения делятся на соответствующе равный отрезки.

(желательно с рисунком)

1

Ответы и объяснения

2011-09-17T18:55:15+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

АВСД - трапеция, ВС//АД, АВ=СД,

О - точка пересечения диагоналей

Док: ВО=ОС, АО=ОД

 

Треугольник АВС = треугольнику ДСВ по трём сторонам (ВС - общая, АВ=ВС по условию, АС=ВД по свойству равнобедр.трапеции)

=> уголАСВ = углу ДВС

=> треугольник ВОС - равнобедренный, т.е. ВО=ОС

АО=АС-ОС, ОД=ВД-ВО, =>АО=ОД