Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-09-25T17:42:46+00:00
Первая скобка
(  (2+√2+√6 ) /2 - 2  )=(2+√2+√6  - 4) / 2 = (√2+√6 -2) / 2 
первая скобка и первая дробь
(2+√2+√6) / 2  * (√2+√6 -2) / 2  = ((√2+√6)^2 -2^2) / 4 =
= (2+2√12+6 -4) / 4 = (4+4√3) / 4 = 4 (1+√3) /4 =1+√3 = √3 + 1

таким же способом  ТРЕТЬЯ и ЧЕТВЕРТАЯ скобки
там получается результат   =  √3 - 1

умножаем результаты под КОРНЕМ
√ (√3 - 1)(√3 +1) =√ (√3^2 - 1^2)  = √ (3 -1) =√2

ОТВЕТ √2
Лучший Ответ!
2013-09-25T21:10:56+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Преобразуем сначала выражение под корнем.Для этого выполним  действия в скобках, приведём к общему знаменателю.
\frac{2+\sqrt2+\sqrt6}{2}\cdot \frac{2+\sqrt2+\sqrt6-4}{2}\cdot \frac{2+\sqrt2+\sqrt6-2\sqrt2}{2}\cdot \frac{2+\sqrt2+\sqrt6-2\sqrt6}{2}=\\\\=(\frac{2+(\sqrt2+\sqrt6)}{2}\cdot \frac{(\sqrt2+\sqrt6)-2}{2})\cdot (\frac{2+(\sqrt6-\sqrt2)}{2}\cdot \frac{2-(\sqrt6-\sqrt2)}{2})=\\\\=\frac{(\sqrt2+\sqrt6)^2-4}{4}\cdot \frac{4-(\sqrt6-\sqrt2)^2}{4}=\frac{(2+2\sqrt{12}+6-4)(4-(6+2-2\sqrt{12}))}{16}=\\\\=\frac{(4+2\sqrt{12})(2\sqrt{12}-4)}{16}=\frac{4\cdot 12-16}{16}=\frac{32}{16}=2
А теперь по условию извлечём квадратный корень из полученного числа 2, получим \sqrt2 .