Ответы и объяснения

2013-09-25T12:19:42+00:00
Наименьшее общее кратное Общее кратное. Наименьшее общее кратное. Общим кратным нескольких чисел называется число, которое делится на каждое из этих чисел. Например, числа 9, 18 и 45 имеют общее кратное 180. Но 90 и 360 – тоже их общие кратные. Среди всех общих кратных всегда есть наименьшее, в данном случае это 90. Это число называетсянаименьшим общим кратным (НОК).Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких чисел надо: 1)  представить каждое число как произведение его простых множителей, например:504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 ,2)  записать степени всех простых множителей:504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 23 · 32 · 71,3)  выписать все простые делители (множители) каждого из этих чисел;       4)  выбрать наибольшую степень каждого из них, встретившуюся во всех разложениях этих чисел;5)  перемножить эти степени. П р и м е р .  Найти НОК чисел: 168, 180 и 3024.Р е ш е н и е . 168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 23 · 31 · 71 ,                        180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 22 · 32 · 51 ,                        3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 24  · 33  · 71 .                        Выписываем наибольшие степени всех простых делителей                        и перемножаем их:НОК = 24 · 33 · 51 · 71 = 15120 .