Выяснить при каких значениях параметра a уравнение
5(4-a) x^{2} -10x-a=0 имеет:

1) 2 различных корня
2) не более одного корня
3) два корня различных знаков
4) два положительных корня

1

Ответы и объяснения

2013-09-25T12:03:32+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Это квадратное уравнение относительно х 
5(4-a)x^2-10x-a=0\\

1)
имеет два различных корня тогда, и только тогда когда Дискриминант больше 0!
D=100-4*5(4-a)*-a>0\\
a(-1;5)\\

то есть при а лежащих на интервале от -1 до 5 будет два различных корня!

2)не более одного корня имеет тогда когда Дискриминант равен 0 
D=100-4*5(4-a)*-a=0\\
a=-1\\
a=5\\


3) Два корня различных знака  . Выразим корни 
  x_{1}=\frac{10-\sqrt{-20(a-5)(a+1)}}{10(4-a)}\\&#10;x_{2}=\frac{10+\sqrt{-20(a-5)(a+1)}}{10(4-a)}\\&#10;po\ usloviy\\ &#10;x_{1}=\frac{10-\sqrt{-20(a-5)(a+1)}}{10(4-a)}<0\\&#10;x_{2}=\frac{10+\sqrt{-20(a-5)(a+1)}}{10(4-a)}>0\\&#10;a(0;4)&#10;&#10;

4)так же