Докажите, что биссектриса внешнего угла при вершине В и биссиктриса угла С треугольника АВС пересекаются под углом равным 1/2 угла А

1

Ответы и объяснения

  • vajny
  • главный мозг
2011-09-17T11:13:16+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

АВС, пусть к - точка пересечения указанных биссектрис.

По свойству внешнего угла:

Внешний угол при угле В = А+С

Тогда его половина: А/2  +  С/2  и является внешним углом к треугольнику ВКС. И по тому же свойству:

А/2  +  С/2  = С/2  +  х, где х = угол ВКС, который и нужно определить

Тогда получим:

х = А/2  что и требовалось доказать