в равнобедренном треугольнике углы при основании 30 градусов, а высота, опущенная на основание,равна 3см. найти радиус окружности, описанной около треугольника

1

Ответы и объяснения

  • vajny
  • главный мозг
2011-09-13T14:01:07+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

АВ = ВС, ВК - высота, ВК = 3.  Угол А = С = 30 гр.

Тогда из пр. тр. АВК:

АВ = ВК/sin30= 3/(1/2) = 6

AK = BK/tg30 = 3кор3.

Тогда АС = 2*АК = 6кор3

Найдем площадь АВС:

S(АВС) = (1/2)АС*ВК = 9кор3

С другой стороны:

S = abc/(4R),   R = abc/(4S) = (6*6*6кор3)/(36кор3) = 6

Ответ: 6 см.

(можно решить и другим,более красивым способом...если необходимо, могу привести другое решение)