Помогите, как вообще решать уравнения с модулями? Объясните на примере своими словами пожалуйста.

1

Ответы и объяснения

2013-09-23T19:10:58+04:00
Уравнение решаются следующим образом:
Рассматриваем 2 случая,подмодульное выражение >0 и подмодульное выражение<0.т.е раскрываем с + и -.К примеру,
|4x-3|=7;
1)4x-3>0,следовательно |4x-3|=4x-3;
4x-3=7
4x=4
x=1-это 1е решение
2)4x-3<0,следовательно |4x-3|=-(4x-3)
-4x+3=7
-4x=4
x=-1
3)Все,уравнение имеет два решения x=1,x=-1
Все по плану:
1)Раскрываем сначала просто модуль без смены знака и решаем ур-ие
2)Раскрываем с противоположным знаком и также решаем полученное уравнение
3)Записываем корни,если нет О.Д.З(к примеру если бы наше уравнение было дробью  \frac{|4x-3|}{x-1} ,тогда бы корень x=1 не подошел бы,но это не только с модулями) 
Надеюсь все понятно изложил