Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Один,имея скорость 18 км/ч, поднимается в гору равнозамедленно сускорением 20 см/с2, другой, имея скорость 5,4 км/ч, опускается равноускоренно с тем же по величине ускорением.

через какое время они встретятся? На каком расстоянии от подножия горы произойдет встреча и какой путь пройдет каждый из них к этому моменту? Расстояние между велосипедистами в начальный момент времени было 195м

1

Ответы и объяснения

2014-07-12T16:08:27+04:00
Составим уравнение движения
x=x0+v0t+at ^{2} /2
первое тело движется вверх замедленно
второе вниз равноускоренно
начало отсчета  в начале уклона  ось направим в верх по уклону
В СИ
v01=18km/ch=5m/s
v02=5.4km/ch=1.5m/s
a=20sm/s=0.2m/s
уравнения движения
x02=195m
x2=195-1.5t-0.1t ^{2}
x1=5t-0.1t ^{2}
приравниваем и сокращаем
195-1.5t=5t
6.5t=195
t=195/6.5=30s  Ответ
для нахождения места встречи подставим время в любое уравнение
x=5*30-0.1*900=150-90=60m от вершины,   Ответ
это же расстояние S1=60m пройдет 1 велосипедист  Ответ
S2=195-S1=195-60=135m пройдет 2  велосипедист  Ответ