Ответы и объяснения

  • Artem112
  • Ведущий Модератор
2013-09-22T11:47:03+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
 \frac{4x+7}{x+3} \geq 3
\\\
 \frac{4x+7}{x+3}-3 \geq 0
\\\
 \frac{4x+7-3(x+3)}{x+3} \geq 0
\\\
 \frac{4x+7-3x-9}{x+3} \geq 0
\\\
 \frac{x-2}{x+3} \geq 0
\\\
x_1=2
\\\
x_2=-3
\\\
x\in(-\infty; -3)\cup [2; +\infty)
Ответ: x>=2 и х<3
2013-09-22T11:57:13+04:00
Найдём ОДЗ.
х+3 не равно 0
х не равно -3

Теперь решим неравенство.
Перенесём 3 в левую часть.
(4х+7) / (х+3) - 3 больше или равное 0
Найдём общий знаменатель (х+3).
Дополнительный множитель у - 3 это х+3.
(4х+7-3х-9) / (х+3) больше или равно 0
(х-2) / (х+3) больше или равно 0
Сделаем так:
(х-2) * (х+3) больше или равно 0
Прировняем к нулю.
(х-2) * (х+3) = 0
Найдём корни уровнения.
х-2=0
х=2
 
х+3=0
х=-3

Отметим точки на координатной прямой.
Получается, что х (-3; 2]