1. основанием призмы служит правильный треугольник, вписанный в кург радиуса 6. боковые грани призмы - квадраты чему равен обьём призмы? (если можно с рисунком пожалуйста) 2) в основании прямой призмы лежит треугольник МКС, у которого МК =7, КС=15 и угол МКС=60 градусов. Найдите обьём призмы, если площадь боковой грани , содержащей сторону МС равна 156. (тоже пожалуйста по возможности с рисунком)

1

Ответы и объяснения

2013-09-21T13:01:25+00:00
1)
Объем призмы равен Sосн.*H. Поскольку грани призмы - квадраты, то h=a. 
R= \frac{a \sqrt{3} }{ 3}
Отсюда выразим и найдем a.
a= \frac{2R}{ \sqrt{3} } =  \frac{2*6}{ \sqrt{3}} =  \frac{12}{ \sqrt{3} }
Площадь равностор. треугольника равна:  \frac{3 R^{2}  \sqrt{3} }{4}
S= \frac{3 R^{2} \sqrt{3}  }{4} = 27 \sqrt{3}
Теперь найдем объем призмы: 
V==27 \sqrt{3} * \frac{12}{ \sqrt{3} } = 27*12 = 324
Ответ: 324см