Помогите разобраться,
lg(x^2+19)-lg(x+1)=1
если можно с описанием заранее спасибо

1

Ответы и объяснения

2013-09-21T16:59:31+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
lg(x^2+19)-lg(x+1)=1
формула логарифма частного, свойство десятичного логарифма
lg \frac{x^2+19}{x+1}=lg 10
у логарифмов одинаковые основание, переходим к уравнению следствию
\frac{x^2+19}{x+1}=10
умножаем на знаменатель
x^2+19=10x+10
переносим все влево и сокращаем подобные
x^2-10x+9=0
раскладываем на множители
(x-1)(x-9)=0
произведение равно 0 , если хотя бы один из множителей равен 0
x-1=0; x_1=1; x-9=0; x_2=9
проверкой убеждаемся что оба корня подходят
овтет: 1; 9