Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Artem112
  • Ведущий Модератор
2013-09-21T16:23:26+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Не сказать что слишком долго, просто в 4 степень надо возводить, но зато много и красиво сокращается, может и проще как-то можно...

 (x+3)^4 +  (x-1)^4= 32
\\\
x+1=a
\\\
 (a+2)^4 +  (a-2)^4= 32
\\\
a^4+4a^3\cdot2+6a^2\cdot4+4a\cdot8+16+ \\\ +a^4-4a^3\cdot2+6a^2\cdot4-4a\cdot8+16-32=0
\\\
a^4+24a^2+16+a^4+24a^2+16-32=0
\\\
2a^4+48a^2=0
\\\
a^4+24a^2=0
\\\
a^2(a^2+24)=0
\\\
a^2=0
\\\
a=0
\\\
a^2+24>0
\\\
x+1=0
\\\
x=-1
Ответ: -1