В прямоугольнике АВСД АС и ВД диогонали которые пересекаются в точке О. Угол АДВ : угол СДВ =4:5.Найти углы треугольника АОВ.

1

Ответы и объяснения

2013-09-21T14:51:12+00:00
Пусть угол АДВ=4х, а угол СДВ=5х, тогда составим и решим ур-ие:
4х+5х=90
х=10
Итак, угол 
АДВ=40, а угол СДВ=50.
Из треуг. ДОС( равобедренный, т. к. диагонали равны и делятся в точке О пополам), угол СДВ=углу АСД=50 градусов.
Зная сумму углов треугольника, найдем угол ДОС: 180-100=80.
 угол АОВ=углу ДОС(как вертикальные)=80, 
аналогично угол САВ=50, и угол ДБА=50.
как-то так