Ответы и объяснения

2016-10-13T14:44:44+03:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Такое уравнение называется биквадратным.
Для его решения, воспользуемся методом замены переменной:
x^2=t

Тогда, уравнение преобразуется в обычное квадратное:
t^2-2t+4=0 \\ \sqrt{D} = \sqrt{4-16}= \sqrt{-12}

Как видим, дискриминант отрицателен. Следовательно нет корней во множестве действительных чисел.

Если же вы изучали комплексные числа, то решаем дальше:
t_{1,2}= \frac{2\pm2i \sqrt{3} }{2} =1\pm i \sqrt{3}

Имеем 2 уравнения и их корни:
x^2=1+ i \sqrt{3} \Rightarrow x_{1,2}=\pm \sqrt{1+i \sqrt{3} }
x^2=1- i \sqrt{3} \Rightarrow x_{3,4}=\pm \sqrt{1-i \sqrt{3} }