(3/x^7-7/cos^2x)dx-найти неопределенный интеграл и если можно с объяснением

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-09-20T23:53:28+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
\int (\frac{3}{x^7}-\frac{7}{cos^2x})dx=3\int x^{-7}dx-7\int \frac{1}{cos^2x}dx=3\cdot \frac{x^{-7+1}}{-7+1}-7\cdot tgx+C=\\=3\cdot \frac{x^{-6}}{-6}-7tgx+C=-\frac{1}{2x^6}-7tgx+C\\Formyla:\;\;\int x^{n}dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C,\;\;\;\int \frac{dx}{cos^2x}=tgx+C