Ответы и объяснения

  • troleg
  • главный мозг
2011-09-08T19:24:43+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Вообще-то это верно только при положительных  А и В

Тогда квадрат леаой части   (А² + 2 * А * В + В²) / 4 , а квадрат правой части - А * В

(А² + 2 * А * В + В²) / 4 - А * В = (А² - 2 * А * В + В²) / 4 = ((А - В)/2)² ≥ 0

равенство достигается только при А = В

2011-09-08T19:48:02+00:00

(a+b)/2≥√ab

(a+b)²/4≥ab

(a²+2ab+b²)/4≥ab

a²+2ab+b²≥4ab

a²-2ab+b²≥0

(a-b)²≥0 ⇒ это правда, но только если ab≥0