1)Найдите углы четырехугольника ,если они пропорциональны числам 1,2,4,5.



2)Диагонали четырехугольника,пересекаясь,делятся пополам.Одна из сторон
равна 2 см.Найдите противоположную сторону четырехугольника.

1

Ответы и объяснения

2013-09-20T13:21:21+00:00
1). Пусть х - коэффициент пропорциональности. Тогда углы 4-хугол. равны: х, 2х, 4х, 5х. Сумма углов 4-угол. равна 360 градусов. Получаем:
х + 2х + 4х + 5х = 360
12х = 360
х = 30
Значит, углы равны 30, 60, 120, 150 градусов.

2). Так как диагонали 4-хугол. пересекаясь, делятся пополам, то такой 4-хугол. явл. параллелограммом (признак) и противоположная сторона = 2 см.