Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю.

а) \frac{9m}{25n^2} и \frac{4}{15mn}

б) \frac{5m}{n} и \frac{n}{m-n}

в) \frac{a}{a-5} и \frac{3a}{a+4}

г) \frac{4y}{4-y^2} и \frac{1}{8+4y}

2

Ответы и объяснения

2011-09-11T01:31:23+04:00

а) общий знаменатель будет 75mn^ (значок ^ означает "в квадрате"), в итоге получаем дроби:   27m^/75mn^ и  20n/75 mn^ (привели к общему знаменателю - числитель 1-й дроби умножили на недостающие в ней 3m, а числитель 2-й дроби умножили на 5n)

 

аналогично приводим к общему знаменателю и другие дроби:

б) (5m(m-n))/(n(m-n))  и  n^/(n(m-n))

 

в) (a(a+4))/((a-5)(a+4)) и  (3a(a-5))/((a-5)(a+4)). Можно раскрыть скобки:

(а^ + 4a)/(a^-a-20) и   (3a^-15)/(a^-a-20)   

 

г) 4-y^= (2-y)(2+y)

    8+4y= 4(2+y), значит, наименьшийобщий знаменатель 4(2-y)(2+y), а если раскрыть скобки, то 4*(4-у^), или 16-4у^ .

    Итак,получаем:

    4*4y/4(2-y)(2+y)   и   (2-y)/4(2-y)(2+y), или

 

            16у/16-4у^   и   (2-y)/16-4y^

  • momot
  • главный мозг
2011-09-11T09:43:14+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

а)  9m/25n²*3m=27m²/75mn² и  4/15mn*5n=20n/75mn²;

б)  5m/n*(m-n)=5m(m-n)/n(m-n)  и  n/m-n*n=n²/n(m-n)

в) a-a-5 * (a+4)=a(a+4)/(a-5)(a+4)  и  3a/a+4*(a-5)=3a(a-5)/(a-5)(a+4)

г)4у/4-у² =4у/(2-у)(2+у) *4=16у/4(2-у)(2+у) и 

1/8+4у=1/4(2+у) *(2-у)=2-у/4(2-у)(2+у)