Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-09-19T23:42:39+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Теперь попробуем упростить вашу дробь.

\frac{\cos 2x}{\sin x-\cos x}=\frac{(\cos x-\sin x)*(\cos x+\sin x)}{\sin x-\cos x}=

Сократим и числитель, и знаменатель на \sin x-\cos x. В числителе будет -1, умноженная на вторую скобку. То есть
-1*(\sin x+\cos x)=-\sin x-\cos x

Теперь интеграл берется как от суммы двух функций.

\int(-\sin x-\cos x)\,dx=-\int\sin x\, dx-\int\cos x=

=-(-\cos x+C_1)-(\sin x+C_2)=

Где C_1, C_2\in const

\cos x-C_1-\sin x+C_2=\cos x-\sin x+C,

где С - это некоторая константа.

Ответ: \cos x-\sin x+C, где С - это некоторая константа.