В выпуклом многоугольнике имеется 5 углов по 140 градусов, остальные острые. Найти число сторон этого многоугольника.

1

Ответы и объяснения

  • troleg
  • главный мозг
2011-09-08T10:29:52+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

В выпуклом многоугольнике сумма дополнений углов до развернутого равна 360°. В данном случае для первых пяти углов она равна  40 * 5 = 200°. Остается 160°. Это число нельзя представить даже в виде двух слагаемых, каждое из которых > 90° (если остальные углы острые, то дополнительные >90°). Поэтому к пяти имеющимся углам можно добавить только один. а данный многоугольник - шестиугольник