Ответы и объяснения

2013-09-19T10:51:39+00:00
Находим частные производныеdz/dx=2x+y-3dz/dy=x+2y-6Приравниваем их к нулю и находим x и y2x+y-3=0x+2y-12=0 Умножим второе уравнение на 2 и от него вычтем первое,gjkexbv3y-9=0 => y=3 Подставим значение y в первое уравнение 2x+y-3=0 => 2x+3-3=0 =>x=0 Определили точку M(0; 3) Находим вторые производныеA=d/dx(dz/dx=2B=d/dx(dz/dy)=1C=d/dy(dz/dy)=2 D=AC-B^2=2*2-1=3>0, то есть дискриминант >0 и A>0- точка М(0; 3) - точка минимума Zmin= x^2 + x*y + y^2 - 3*x - 6*y=0^2+0*3+3^2-6*3=9-18=-91)(0;3)-точка максимума.