43+(плюс)30 корней из 2 - все это под корнем +(плюс) 43-(минус)30 корней из 2 - тоже под корнем

1

Ответы и объяснения

2013-09-18T22:31:49+04:00
Пусть  \sqrt{43+ 30\sqrt{2} } + \sqrt{43- 30\sqrt{2} } =A
Причем, А > 0.
Возведем обе части в квадрат:
43+30 \sqrt{2}+43-30 \sqrt{2}+2 \sqrt{43 ^{2} -(30 \sqrt{2})^{2}  } =86+2 \sqrt{1849-1800} =86+14=100=A ^{2}
Тогда А = 10.
Ответ: 10