Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-09-18T18:09:17+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
\frac{(x-1)(x+4)}{3-x} <= 0
Рассмотрим функцию y =\frac{(x-1)(x+4)}{3-x}
Её область определения – вся числовая прямая, кроме т. х=3:
(-\infty; 3)U(3; +\infty)
Найдём нули функции: у = 0
\frac{(x-1)(x+4)}{3-x}=0 => x_1=1, x_2=-4
Эти корни и т. х=3 разбивают числовую ось на четыре промежутка, на каждом из которых функция непрерывна и сохраняет постоянный знак.
Берём пробные точки и определяем знак на каждом промежутке: y(-5)>0, y(0)< 0, y(2)>0, y(4)<0. Надписываем знаки над промежутками.
Выбираем промежутки со знаком «-». Корни x_1=1, x_2=-4 включаем в ответ.
Ответ: [-4; 1]U(3; +\infty)