Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-09-18T18:19:59+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
\frac{x-3}{x+2}>0
Рассмотрим функцию у=\frac{x-3}{x+2}
Её область определения – вся числовая прямая, кроме т. х=-2:
(-\infty; -2)U(-2; +\infty)
Найдём нули функции: у = 0
\frac{x-3}{x+2}=0  => x_1=3
Этот корень и т. х=-2 разбивают числовую ось на три промежутка, на каждом из которых функция непрерывна и сохраняет постоянный знак.
Берём пробные точки и определяем знак на каждом промежутке: y(-5)>0, y(0)< 0, y(5)>0. Надписываем знаки над промежутками.
Выбираем промежутки со знаком «+». Корень x_1=3 не включаем в ответ.
Ответ: [-\infty; -2)U(3; +\infty)