Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-09-18T17:53:59+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Ты не указала, какое именно неравенство :) - больше или меньше?
Допустим, такое:
x^2(5x-4)(x+7)>0
Рассмотрим функцию y = x^2(5x-4)(x+7)
Её область определения – вся числовая прямая.
Найдём нули функции: у = 0
x^2(5x-4)(x+7)=0 \ => \ x_1=0,\  x_2=4/5,\  x_3=-7
Эти три корня разбивают числовую ось на четыре промежутка, на каждом из которых функция непрерывна и сохраняет постоянный знак.
Берём пробные точки и определяем знак на каждом промежутке: y(-8)>0, y(-1)< 0, y(1/2)<0, y(1)>0. Надписываем знаки над промежутками.
Выбираем промежутки со знаком «+».

Ответ: (-\infty; -7)U(4/5; +\infty)

P.S. Если в оригинале было неравенство "<", то выбираем в конце промежутки со знаком «-» - ответ будет таким: (-7;4/5)

P.Р.S. Если неравенство было нестрогим (">=" или "<="), то полученные корни надо включить в ответ:
(-\infty; -7]U[4/5; +\infty)   или   [-7; 4/5]