Покажите, что значение выражения является целым числом:
1) ( \sqrt{3} - 1) (  \sqrt{3} + 1) 2) ( \sqrt{5} +  \sqrt{3} ) (  \sqrt{5} -  \sqrt{3} )

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-09-17T12:05:12+00:00
Решение:
а) Воспользуемся формулой разности квадратов:
a^2-b^2=(a-b)(a+b)
Будем применять формулу в обратном направлении:
(\sqrt 3-1)(\sqrt 3+1)=\sqrt {3^2} -1^2=|3|-1=3-1=2
б) Аналогично:
(\sqrt 5-\sqrt 3)(\sqrt 5+\sqrt 3)=\sqrt {5^2}-\sqrt {3^2}=|5|-|3|=5-3=2
Ответ: а) 2
           б) 2