Найти площадь ромба если разность диагоналей равно 10см, а сторона 25см.

1

Ответы и объяснения

  • Andr1806
  • Ведущий Модератор
2013-09-17T16:19:48+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам.
В четвертинке ромба, образованного половинами диагоналей - прямоугольном тр-ке гипотенуза = стороне ромба = 25см, один катет (
меньший) равен Х, а больший равен Х+5 (так как разность диагоналей равна 10, то разность их половин -5). По Пифагору Х²+(Х+5)²=25² или 2Х²+10Х-600=0 или Х²+5Х-300=0
Решаем квадратное ур-е и получаем: Х=(-5+√(25+1200))/2 = (5+35)/2 =20см
Отрицательное значение Х нас не устраивает. Значит диагонали ромба равны 40см и 50см.
Итак, площадь ромба равна 1/2(40*50) = 1000см²