Ответы и объяснения

2013-09-17T12:49:07+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
x^5-4x^4+14x^2-17x+6\\

видим что свободный член равен 6. Значит если корни ЦЕЛЫЕ! то есть нас здесь просят разложить на множители значит целые, то возможные корни будут делителями  числа 6 возможные +-1.-+2.+-3 
Подставим 1 подходит, теперь раз он подходит то можно весь  многочлен поделит на двучлен   x-1\\
\\
\frac{x^5-4x^4+14x^2-17x+6}{x-1}
поделим столбиком получим 
x^4-3x^3-3x^2+11x-6
он тоже разлаживается на  множители 
(x-3)(x^2-2x+1)(x+2)\\
(x-3)(x-1)^2(x+2)\\
в итого получаем  (x-1)^3(x-3)(x+2)