Ответы и объяснения

2013-09-17T03:00:10+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Обозначим за Н - высоту треугольника АВС (она же и медиана основания).
Из подобия треугольников имеем 5/Н = 7,5/х, отсюда х = Н*(7,5/5) = 1,5*Н, где х - расстояние от радиуса вневписанной окружности до вершины В.
Сторона АВ = V(5^2+H^2) = V(25+H^2).
тогда х = 1,5Н = 5+V(25+H^2)
Радиус вписанной окружности равен 1/3 медианы (высоты) = 12/3 = 4 см.
(1,5H-5)^2 = 25+H^2
2,25H^2-15H+25 = 25+H^2
1,25H^2-15H=0
H = 12 cm