Определите характер монотонности фунции:
а) y = -2x+3
б) у = -2+3х
в) у = - \frac{3}{х}
г) у =  \frac{|a|+1}{x}
Где а - параметр. Ответ поясните.
Хотя бы один пункт, пожалуйста

1

Ответы и объяснения

2013-09-16T20:32:50+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
А) Это монотонно убывающая ф-ция, так как большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. Действительно:
x_1>x_2 \Rightarrow x_1-x_2>0\\y(x_1)=-2x_1+3\\y(x_2)=-2x_2+3\\y(x_1)-y(x_2)=-2x_1+3-(-2x_2+3)=-2x_1+3+2x_2-3=\\=-2x_1+2x_2=-2(x_1-x_2)<0 \Rightarrow\\y(x_1)<y(x_2)
б) у=3х-2 монотонно возрастающая ф-ция, так как из того, что x1>x2 cледует, что
у(х1)>y(x2).
г) у=(|a|+1)/x
В числителе |a|>=0 ---> |a|+1>0  ---> графиком ф-ции будет гипербола, ветви которой расположены в 1 и 3 четвертях.Эта ф-ция монотонно убывающая на интервалах
 (-беск,0) и (0,+беск)