Объясните пожалуйста, как решать задачи по геометрии связанные с Параллелограммом, Свойством диагоналей параллелограмма и Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма. Например: Найдите все углы параллелограмма, если разность двух из них равна 1) 70гр. 2) 110гр 3)140гр. и тому подобные задачи

1

Ответы и объяснения

2013-09-15T20:11:04+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Нужно помнить некоторые свойства параллелограмма:

1) противолежащие стороны параллелограмма равны и параллельны 

2) углы прилегающие к любой стороне параллелограмма в сумме дают 180° (если это не прямоугольник, то два прилегающих угла не равные) в общем можно запомнить, верно для всех случаев: если взяты два разных угла параллелограмма, то их сумма равна 180°

3) противолежащие углы параллелограмма равны, 

4) каждая диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника 

5) диагонали пунктом пересечения делятся пополам 

теперь твой пример:
в параллелограмме есть две пары равных углов (по свойству которое у меня под №3)
значит если нам сказано "
разность двух из них равна 70°" , то взяты два неравных угла один с первой пары, а второй с другой

дальше составляем уравнение:
обозначаем один угол х
второй будет х + 70
по свойству (которое у меня под №2)
 будет верным равенство:
х + х + 70 = 180
2х + 70 = 180
2х = 180 - 70
х = 55
х = 55
° - это первый угол,   противолежащий ему тоже будет равен 55°
х + 70 = 125
° - это второй угол ,     противолежащий ему будет равен 125°

Углы параллелограмма:  55°, 55°, 125°, 125°