При регистрации в компьютерной системе, используемой при проведении командной олимпиады, каждому ученику выдается уникальный идентификатор – целое число от 1 до 1000. Для хранения каждого идентификатора используется одинаковое и минимально возможное количество бит. Идентификатор команды состоит из последовательно записанных идентификаторов учеников и 8 дополнительных бит. Для записи каждого идентификатора команды система использует одинаковое и минимально возможное количество байт. Во всех командах равное количество участников. Сколько участников в каждой команде, если для хранения идентификаторов 20 команд-участниц потребовалось 180 байт?
Помогите!

1

Ответы и объяснения

2013-09-15T19:52:04+04:00
Как же все сложно! у нас в школе все намного легче.
Так как 512<1000<1024, то для хранения одного номера участника требуется 10 бит. Если в команде N участников, то для хранения идентификатора команды требуется 10⋅N+8 бит. По условию, для хранения 20 идентификаторов команд потребовалось 180 байт. То есть, для хранения одного идентификатора команды используется 9 байт = 72 бит.

Получаем:
65<=10⋅N+8<=72,
57<=10⋅N<=64,
откуда N=6.
<= - это больше или равно