Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь: 1) 2,(45). 2) -0,(7). 3) -2,3(32).

1

Ответы и объяснения

  • vajny
  • главный мозг
2011-09-04T16:45:54+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пользуемся формулой суммы беск. убыв. геом. прогрессии:

S = b1/(1-q)

1. 2,(45) = 2 + 0,45 + 0,0045 + 0,000045+.... = 2 + 0,45/(1-0,01) = 2 + (45/99)=

= 2целых45/99  (243/99) . 

2. -0,(7) = - (0,7 + 0,07 + 0,007+ ....) = - 0,7/(1-0,1) = -7/9

3. -2,3(32) = -(2,3  + 0,032+0,00032 +....) = -( (23/10)  +  0,032/(1-0,01)) = 

= -((23/10) + 32/990) = -( (23*99)+32)/990 =  2309/990 = 2 целых 329/990