Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 30 часов. Если автобус и легковая машина одновременно выедут из этих городов навстречу друг другу, то ни встретятся через 12 часов. За сколько часов расстояние между городами проезжает легковая машина

1

Ответы и объяснения

2013-09-15T12:38:52+04:00
Пусть расстояние между городами s км, скорость автобуса - V1 км/ч, скорость машины - V2 км/ч. Тогда время, за которое автобус проезжает расстояние s будет s/V1 ч, а время, через которое машина и автобус встретятся, равно s/(V1+V2) ч (всё расстояние на скорость сближения). При этом из условия s/V1=30 ч, s/(V1+V2)=12 часов. Нам надо найти время, за которое расстояние s преодолевает легковая машина, то есть, s/V2.

Заметим, что V1/s+V2/s=(V1+V2)/s, то есть, V2/s=(V1+V2)/s-V1/s=1/12-1/30=5/60-2/60=3/60=1/20.
Итак, V2/s=1/20, значит, s/V2=20 часов, что нам и требовалось найти.

Ответ: 20 часов
сейчас напишу решение %)
Пусть V1 - скорость автобуса, а V2 - скорость легковой машины. Тогда расстояние между городами равно V1 км/ч *30 ч= 30V1 км. Но по условию 12(V1+V2) км - тоже расстояние между городами.
Составим и решим уравнение:
30V1=12V1+12V2
18V1=12V2
V2=1,5V1
Итак, расстояние между городами - 30V1 км, а скорость легковой машины - 1,5V1.
Тогда время, за которое легковая машина пройдет расстояние между городами, равно 30V1/1,5V1=30/1,5=20 часов.

Ответ: 20 ч
Но без "других элементов" никак не получится, потому что нам известно слишком мало.
Но без "других элементов" никак не получится, потому что нам известно слишком мало.
СПАСИБО ТЕБЕ БОЛЬШОЕ:)