Как понять "исследовать функцию на монотонность"?

Вот данная функция:

y = 8x + 3

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2011-09-03T19:53:59+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Исследователь на монотонность можно по определению

т.е. если для любых х2 и х1, таких что х2>x1 выполняется неравенство

y2>y1(y2<y1), то функция моннотоно возрастающая(спадная)

 

или иследовать производную, если для всех х из области М знак производной >0 (<0), то она моннотоно возрастающая(спадная)

 

ну и в некоторых случаях можно воспользоваться известными свойствами елементарных функций

 

в данном случае задана линейная функция(т.е. функция вида y=kx+b где - некоторые k, b действительные числа, для нее если

k>0 то функция моннотоно возрастающая

k<0 то функция монотонно спадная

k=0 то функция постоянна)

поскольку k=8>0, то данная функция моннотоно возрастающая