Ответы и объяснения

2013-09-14T00:46:10+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Функция определена для всех х для которых 0 \leq sin x \leq 1
т.е. для [2*\pi*n;\pi+2*\pi*n] - т.е. область определения "периодична", иначе
если функция в точке х определена, то в точках x-2*\pi; x+2*\pi тоже определена

Далее используя равенство \sqrt{sin(x+2*\pi)}=\sqrt{sin x}=\sqrt{sin (x-2*\pi)} для любой точки из области определения в силу формул периода синуса, а значит да данная функция периодична