Сколько вершин имеет выпуклый многоугольник у которого три угла по 80 градусов а остальные по 150 градусов

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-09-14T00:03:32+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Пусть углоав в 150 градусов х, тогда вершин у многоугольника х+3. Так как сума углов n-угольника равна 180^(n-2)
то справедливо равенство
n=x+3
3*80^o+150^ox=180^(x+3-2)
240^o+150^o x=180^ox+180^o
(180^o-150^o)x=240^o-180^o
30^o*x=60^o
x=2
а значит данній многоульник имеет 2+3=5 вершин и является пятиугольником